Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Помещение неправильной формы

Итак, рассмотрим на конкретных примерах способы вычисления метража:

  1. Кухня. Каждая кухня имеет вентиляционную шахту, радиатор вдоль окна, дверь, окно и встроенную полку для хранения. Посчитаем чистую площадь стен кухни для поклейки обоев.

Данные кухни:

Высота =2,5 м;

Ширина=3 м;

Длина =3,5м.

Размер двери: ширина =0,8 м, высота = 2,0 м;

Размер окна: ширина 1,2 м, высота = 1,5м;

Вентиляционная шахта имеет следующие габариты: ширина =50 см, длина =30 см; высота = 2,5 м;

Габариты радиатора: ширина = 10 см, длина = 100 см, высота = 50 см.

Вычислим чистую площадь:

Сначала находим общую площадь: (3,5 м*2)+(3 м*2)*2,5 м = 32,5 м2;

Окна: S чистая = 1,2 м*1,5 м = 1,8 м2;

Двери: S чистая = 0,8 м*2,0 м = 1,6 м2;

Вентиляционная шахта: S чистая = (50 см * 2) + (30 см *2) *2,5 м = 400 см2 или 0,40 м2;

Встроенная полка: S чистая = (20 см*2) + (50 см * 2) *2,5 м = 350 см2 или 0,35 м2;

Площадь поверхности радиатора: (10 см *2) + (100 см *2) * 0,5 м = 110 см2 или 0, 11 м2.

Теперь определяем количество чистых квадратных метров, путем вычитания их общей площади: S чистая стен кухни = 32,5 м2 — 1,8 м2- 1,6 м2- 0,40 м2- 0,35 м2 — 0,11 м2 = 28,24 м2.

Полезный совет: для подсчета количества трубок обоев, необходимо разделить чистую площадь на количество листов в трубке.

Стандартная трубка имеет следующие размеры: ширина = 50 см, длина полотна = 10 м. Высота стен квартиры составляет 2,5 м, и этого следует, что в одну трубку обоев входит 4 бумажных полотна: 10 м /2,5 м= 4 листа.

Подсчитаем, сколько же нужно трубок, чтобы поклеить кухню:

28,24 м2 /4 = 7,06 трубок. Но так как, бумажное полотно может содержать рисунок с шагом 0,3 или 0,5, то следует округлить количество трубок до 8.

  1. Ванная комната. Рассчитаем количество ящиков плитки для стандартной ванны. Чтобы правильно посчитать квадратуру помещения, необходимо производить измерения с учетом подрезки керамической плитки.

Нам известен стандартный размер двери: ширина =0,8 м; высота = 2,0 м.

Размер типовой ванной комнаты составляет: ширина 2,3 м; длина = 1,6 м, высота= 2,5 м.

Вычисляем чистую площадь ванны:

S ванны = (2,3 м*2) + (1,6 м*2) *2,5 м = 19,5 м2.

Затем, вычитаем следующие значения:

S чистая = 19,5 м2 — 1,6 м2 = 17,9 м2.

Для того, чтобы подсчитать, сколько же ящиков плитки Вам необходимо, следует определиться с размером керамического изделия. Плитка бывает следующих размеров: 10х10; 10х20; 20х30; 30х30. Возьмем более распространенный вариант: 30х30.

В одной упаковке находится 10 штук и, зная размер плитки, можно высчитать количества штук на 1 м2:

Определим, количество целых плиток и количество подрезки:

17,9 м2 / 9= 1,9 — округляем и получаем 20 коробок целых плиток;

20 * 7 = 140 маленьких плиток, размером 10х10.

Если класть плитку по плоскости без подрезки, то следует брать 20 ящиков, а если с подрезкой, то 16.

  1. Балкон. Чтобы получить чистую площадь балкона, необходимо измерить рамы с остеклением. Периметр балкона вымеряется без учета окон.
  2. Гараж. Как правило, гараж представляет собой коробку с маленьким окном. Для подсчета чистой площади, необходимо измерить размеры ворот.

Померить площадь круглого окна, перекрытия, стены здания в виде неправильной формы или восьмигранника, можно с помощью подручных средств.

Возьмите рулетку и вымеряйте максимальный диаметр круга, например, он получился 100 см. Вычисляем радиус: 100 см /2 =50 см — это ¼ круга в виде треугольника.

Если круг зрительно разделить на 4 части, и соединить точки прямыми линиями, мы получим 2 равнобедренных треугольника или 1 квадрат. Нам известна часть равнобедренного треугольника, следовательно, все стороны будут по 50 см. Остается найти площадь квадрата, где все стороны по 50 см. Вычислить общую площадь любой конструкции можно с помощью онлайн — программы.

Смотрите видео, в котором мастер подробно разъясняет, как правильно высчитать площадь стен в квартире:

Как определить площадь комнаты в квадратных метрах

Формулы площадей фигур по геометрии

Круг

S= πr2.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Если известен диаметр – четверти его квадрата на π.

, потому что .

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Кольцо круга: разница между площадями кольца и круга.

S =π (R2 – r2).

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Четырёхугольники

Квадрат: размеры сторон перемножаются.

S = a * a = a2.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Также площадь вычисляется как половина квадрата диагонали.

.

Прямоугольник: произведение соседних сторон – длины на ширину.

S = ab.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Параллелограмм: умножение длины стороны на опущенную к ней высоту.

S = aha либо S = bhb.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Вторая формула применяется, когда известны длины сторон с углом между ними – произведение сторон на sin угла, под которым они пересекаются.

S = ab*sin α.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Ромб – параллелограмм с равными сторонами. Если известна сторона, площадь ромба вычисляется как произведение sin угла между сторонами на их длину в квадрате.

S = a2*sin α.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Если в задании даны длины диагоналей, площадь определяется как половина их произведения.

.

При наличии одной диагонали (полудиагонали) и стороны, неизвестные данные вычисляются по теореме Пифагора.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Трапеция: полусумма длин верхнего и нижнего оснований на высоту геометрической фигуры.

.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Когда даны средняя линия и высота, площадь находят путём перемножения их значений.

S = ch.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Выпуклый четырёхугольник: половина длины диагоналей, перемноженная на sin угла, который они образуют.

S = d1d2 * sinα.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Вписанный в окружность 4-угольник: площадь вычисляется как корень квадратный из произведения разности периметра на длину каждой стороны.

.

В случае с прямоугольником, квадратом формула упрощается.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Треугольники

Половины стороны на проведённую к ней высоту.

S = ½ aha.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Пары любых сторон на sin образуемого ими угла:

S = ab * sin γ.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Квадрата полупериметра геометрической фигуры на тангенсы половин углов.

S = p2 * tgα/2 * tgβ/2 * tgγ/2.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Корню квадратному произведения разницы полупериметров и сторон.

.

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

Квадрата длины стороны на синусы смежных углов, разделённому на удвоенный синус третьего, противоположного ей угла.

 .

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

При известной высоте: отношению её произведения на синус угла, откуда та опущена, к двойному произведению синусов остальных углов.

 .

Для прямоугольного 3-угольника, по сути, половины прямоугольника, применимо выражение:

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

Площадь прямоугольника через две стороны

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

a — сторона

b — сторонаПлощади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

a (или b) — сторона

P — периметрПлощади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

a (или b) — сторона

d — диагональПлощади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

d — диагональ

α° — угол между диагоналямиПлощади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

a (или b) — сторона

R — радиус описанной окружности

Площади геометрических фигур: список формул, описание, примеры

a (или b) — сторона

D — диаметр описанной окружности

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

Способ 2. Дострой до прямоугольника и вычти лишнее

Очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох

  • Достроить искомую фигуру до прямоугольника;
  • Найти площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника;
  • Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.

Давай посчитаем площадь того же треугольника вторым способом.

Нужно окружить нашу фигуру прямоугольником. Вот так:

Получился один (нужный) треугольник внутри и целых три ненужных треугольника снаружи. Но зато площади этих ненужных треугольников легко считаются на листе в клетку!

Вот мы их посчитаем, а потом просто вычтем из целого прямоугольника:

Площадь квадрата

Из известно, что для вычисления площади квадрата достаточно умножить его сторону саму на себя. Докажем это строго, используя лишь свойства площадей.

Попробуем вычислить площадь квадрата, если известна его сторона. Если она равна 2, то квадрат можно разбить на четыре единичных квадрата, а если она равна 3, то квадрат можно разделить уже на девять единичных квадратов:

Тогда площадь квадрата со стороной 2 равна 4, а со стороной 3 уже равна 9. В общем случае квадрат со стороной n (где n– ) можно разбить n2 единичных квадратов, поэтому его площадь будет равна n2.

Но что делать в случае, если сторона квадрата – это не целое, а дробное число? Пусть оно равно некоторой дроби 1/m, например, 1/2 или 1/3. Тогда поступим наоборот – разделим сам единичный квадрат на несколько частей. Получится почти такая же картина:

В общем случае единичный квадрат можно разбить на m2 квадратов со стороной 1/m. Тогда площадь каждого из таких квадратов (обозначим ее как S)может быть найдена из уравнения:

Снова получили, что площадь квадрата в точности равна его стороне, возведенной во вторую степень.

Наконец, рассмотрим случай, когда сторона квадрата равна произвольной дроби, например, 5/3. Возьмем квадраты со стороной 1/3 и построим из них квадрат, поставив 5 квадратов в ряд. Тогда его сторона как раз будет равна 5/3:

Площадь каждого маленького квадратика будет равна 1/9, а всего таких квадратиков 5х5 = 25. Тогда площадь большого квадрата может быть найдена так:

В общем случае, когда дробь имеет вид n/m, где m и n– натуральные числа, площадь квадрата будет равна величине

Получили, что если сторона квадрата – произвольное рациональное число, то его площадь в точности равна квадрату этой стороны. Конечно, возможна ситуация, когда сторона квадрата – это . Тогда осуществить подобное построение не получится. Здесь помогут значительно более сложные рассуждения, основанные на методе «от противного».

Предположим, что есть некоторое иррациональное число I, такое, что площадь квадрата (S) со стороной I НЕ равна величине I2. Для определенности будем считать, что I2<S (случай, когда I2>S, рассматривается абсолютно аналогично). Однако тогда, извлекая корень из обеих частей неравенства, можно записать, что

Далее построим два квадрата, стороны которых имеют длины I и R, и совместим их друг с другом:

Так как мы выбрали число R так, чтобы оно было больше I, то квадрат со стороной I является лишь частью квадрата со стороной R.Но часть меньше целого, значит, площадь квадрата со стороной I (а она равна S) должна быть меньше, чем площадь квадрата со стороной R (она равна R2):

из которого следует противоположный вывод – величина R2 меньше, чем S. Полученное противоречие показывает, что исходная утверждение, согласно которому площадь квадрата со стороной I НЕ равна I2, является ошибочным. А значит, площадь квадрата всегда равна его стороне, умноженной на саму себя.

Задание. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна

Задание. Площадь квадрата равна 25. Найдите длину его стороны.

Решение. Пусть сторона квадрата обозначается буквой х (как неизвестная величина). Тогда условие, согласно которому его площадь равна 25, можно переписать в виде уравнения:

Его простейшее квадратное уравнение, для его решения надо просто извлечь квадратный корень из правой части:

Примечание. Строго говоря, записанное уравнение имеет ещё один корень – это число (– 5). Однако его можно отбросить, так как длина отрезка не может быть отрицательным числом. В более сложных геометрических задачах отрицательные корни также отбрасывают.

Задание. Численно площадь квадрата равна периметру квадрата (с учетом того, что площадь измеряется в см2, а периметр – в см). Вычислите его площадь.

Решение. Снова обозначим сторону квадрата как х, тогда площадь (S)и периметр (Р) будут вычисляться по формулам:

По условию эти величины численно равны, поэтому должно выполняться равенство, являющееся уравнением:

Естественно, сторона квадрата не может быть равна нулю, поэтому нас устраивает только ответ х = 4. Тогда и площадь, и периметр будут равны 16.

Ответ: 16 см2.

Обратите внимание, что ответ задачи зависит от единицы измерения. Если использовать миллиметры, то сторона квадрата окажется равной 40 мм, периметр будет равен 160 мм, а площадь составит 1600 мм2

Именно поэтому в условии задачи сказано, что площадь и периметр равны численно. «По-настоящему» равными бывают только величины, измеряемые в одинаковых единицах измерения.

Задачи для самостоятельной работы:

1. Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

3. Рулон обоев имеет площадь 5 м2. Сколько нужно рулонов обоев, чтобы оклеить стену длиной 7 метров и высотой 3 метра?

Уважаемые читатели!

Все материалы с сайта можно скачивать абсолютно бесплатно. Все материалы проверены антивирусом и не содержат скрытых скриптов.

Материалы в архиве не помечены водяными знаками!

Если материал нарушает чьи-то авторские права, просьба написать нам по обратной связи, указав авторство материала. Мы обязуемся либо убрать материал, либо указать прямую ссылку на автора.

Сайт пополняется материалами на основе бесплатной работы авторов. Eсли вы хотите отблагодарить их за работу и поддержать наш проект, вы можете перевести любую, не обременительную для вас сумму на счет сайта.
Заранее Вам спасибо!!!

Как разграничить общую и жилую площадь квартиры

Многие люди рано или поздно сталкиваются с новостью, что, оказывается, площадь квартиры – это не однородное понятие, а весьма сложное и составное. Это для них оказывается сюрпризом, и нередко неприятным.

А между тем знать, какие бывают площади, чем друг от друга отличаются и как этим нужно пользоваться – весьма полезная и даже необходимая информация.

Например, чем отличается балкон от лоджии? Ванная и кухня к какой категории относятся? Все эти вещи следует знать.

Самым распространенным случаем, когда знание того, как считается площадь квартиры, очень помогает, а незнание становится роковым – это покупка квартиры с долевым участием. Нередко застройщик пытается зачесть лоджию в общую площадь квартиры, увеличив, таким образом, ее стоимость. Чтобы быть готовым к такому повороту событий первым делом нужно уяснить, что квартира имеет три разные площади:

  • жилая площадь квартиры;
  • площадь квартиры;
  • общая площадь квартиры.

Правила и нормативы определения общей площади помещений регулируются Жилищным Кодексом РФ, в частности ст.15, п. 5, а также Инструкцией о проведении учета жилищного фонда в Российской Федерации (утв. приказом Минземстроя РФ от 04.08.1998 г. № 37).

Жилая площадь – это сумма площадей жилых комнат. Общая площадь квартиры – это сумма площадей всех комнат, составляющих данную квартиру, в том числе подсобных помещений, кроме лоджий, балконов, веранд и террас.

К подсобным помещениям относятся площади кухонь, коридоров, ванных, санузлов, встроенных шкафов, кладовых, а также площадь, занятая внутриквартирной лестницей.

Теперь понимаете, чем балкон отличается от лоджии? Лоджия имеет боковые стены, потолок и как бы утоплена в здание, а балкон выступает за периметр дома. И расчет их площади происходит по-разному. Эти на первый взгляд лишние и непонятные различия имеют далеко идущие юридические последствия, так что не пренебрегайте ими.

Обманувшиеся дольщики

Исходя из этого, нужно быть очень внимательным при покупке квартир по договору долевого участия.

Дело в том, что проектирование и строительство многоквартирных жилых зданий осуществляются на основании норм СНиП 31-01-2003, в котором расчет площадей предлагается производить согласно Инструкции о проведении учета жилищного фонда.

Но важно знать, что расчет стоимости квартиры регламентируется уже договором долевого участия, а в нем может быть записана какая угодно категория площади. Это может быть жилая площадь, тогда цена квартиры будет выше

Но компания может брать за основу общую площадь, тогда квадратный метр будет стоить меньше, в этом случае застройщик возьмет свое за счет большей квадратуры

Но компания может брать за основу общую площадь, тогда квадратный метр будет стоить меньше, в этом случае застройщик возьмет свое за счет большей квадратуры.

https://youtube.com/watch?v=NgDqPHEJe7Y

Чтобы не попасть впросак, то есть, чтобы не думать, что вы платите только за жилую площадь, а в итоге вам выставили счет за общую, следует внимательно изучить договор долевого участия.

В частности, обратить внимание, какая площадь квартиры идет в зачет. После всего доказать свою правоту будет крайне сложно

Только если реальная площадь квартиры будет отличаться от указанной в документе, можно заставить застройщика вернуть деньги

Только если реальная площадь квартиры будет отличаться от указанной в документе, можно заставить застройщика вернуть деньги.

На что влияет метраж квартиры

№ 307) для начисления платы за отопление учитывается общая площадь жилого помещения за исключением неотапливаемых помещений. Так что балкон, лоджия, кладовые, в отличие от туалета, коридора, кухни, не входят в площадь, за отопление которых нужно платить.

Но помните, что они входят в строку «квартплата».

Также следует помнить, что вы вносите плату за общедомовые нужды пропорционально метражу принадлежащей вам недвижимости.

Кстати, владельцам квартир с нестандартной планировкой следует помнить, что в площадь квартиры не входят ниши, высота которых менее 1,8 м; площадь под лестничным проемом (для двухуровневых квартир), если высота от пола до нижней части лестницы не превышает 1,6 м (измеряется по перпендикуляру к полу); место под функциональной печью или камином; дверные проемы, арочные проемы, если их ширина меньше 2 м.

Что касается балкона, то есть еще несколько важных моментов, которые следует учитывать. Вы можете распоряжаться только внутренней площадью балкона, внешняя часть является собственностью всех жильцов дома. В этом есть свои плюсы.

Чтобы оно могло переползать на другие балконы, его владелец должен заручиться согласием других владельцев балконов.

Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

b — верхнее основание

a — нижнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

Источник

ПЛОЩАДИ ПЛОСКИХ ФИГУР

Способы нахождения площади фигур на клетчатой бумаге:

Способ 1. Считай клетки и применяй формулы 

Удобен для стандартных фигур: треугольника, трапеции и т.д.

  • Подсчитывая клеточки и применяя простые теоремы, найти те стороны, высоту, диагонали, которые требуются для применения формулы площади;
  • Подставить найденные значения в уравнение площади.

Способ 2. Дострой до прямоугольника и вычти лишнее

Очень удобен для сложных фигур, но и для простых неплох

  • Достроить искомую фигуру до прямоугольника;
  • Найти площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника;
  • Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.

Способ 3. Формула Пика

Работает только для многоугольников без дырок, все вершины которых попадают в узлы сетки.

Назовём «узлами» точки пересечения линий сетки нашей клетчатой бумаги.

Подсчитаем, сколько узлов попадает в нашу фигуру. Причём, отдельно посчитаем те узлы, которые попадают внутрь нашей фигуры, и отдельно – те, которые лежат на границе.

В примере на рисунке получилось \( Г = 22\) на границе и \( В = 32\) внутри.

Площади всех фигур в геометрии

Площадью называют численную характеристику поверхности, которая показывает сколько квадратов с размером 1 × 1 занимает объект на плоскости. Изменяется в квадратных единицах – метрах, сантиметрах, километрах и т. д.

Для нарисованного по клеточкам четырёхугольника с прямыми углами это делается простым подсчётом с перемножением полученных значений. Для квадрата на примере это 100 см2: 10 × 10 см.

В математике насчитывается менее десятка фигур – замкнутых множеств, сформированных точками, площадь которых можно вычислить. Общий принцип расчётов сформирован благодаря интегральному счислению.

Как рассчитать площадь потолка комнаты

Приготовьте рулетку, карандаш, бумагу и пригласите в помощники кого-либо из домашних. Замеры выполняйте два раза для страховки от ошибки. Когда будете чертить и считать, то лучше тоже дважды проверяйте результаты подсчетов на калькуляторе.

Чертеж № 1

Проще всего вычислить площадь, если она имеет прямоугольную или квадратную формы. Итог равен произведению сторон, то есть ширину следует умножить на длину комнаты. Например, стороны помещения равны 3 и 5, 5 метра (чертеж№1). Площадь (S) рассчитывается умножением S=3х5,5м = 16,5м2.

Если помещение неправильной геометрической формы, но с прямыми углами, то принцип расчета сведен к разбивке плана потолка на отдельные элементы (чертеж№2).

Чертеж № 2

Для простоты расчета набрасываем эскиз или чертим чертеж с нанесением всех размеров в масштабе на бумаге.

Линейкой разбиваем чертеж плана комнаты на сегменты и рассчитываем каждый.

S равна: (3х2) х 2 + 2х4 =20м2

Теперь рассмотрим, как рассчитать площадь потолка, если один или два угла не прямые. Тогда мы имеем дело с трапецией. Она может быть прямоугольной – это, когда один угол прямой, а второй острый, или равнобедренной.

Чертеж № 3

Чертим чертеж с нанесением всех размеров в масштабе (чертеж №3). Площадь трапеции вычисляем по формуле – сумма параллельных сторон, деленная на 2 и умноженная на высоту.

Для примера возьмем прямоугольную трапецию. Рассчитать площадь потолка в квадратных метрах будет просто: S = (4+8):2=6х3=18м2.

Многие разбивают фигуру на прямоугольник и треугольник, подсчитывают площадь обеих фигур и складывают результат. Он будет тем же. Давайте проверим.

Площадь прямоугольника = 4х3=12м2

Площадь треугольника прямоугольного = (3х4):2=6м2

Итого равно: 12м2+6м2=18м2, то есть, разницы нет в том, как вы произведете вычисления.

Технически подкованным людям рассчитать площадь потолка проще, чем гуманитариям, врачам, музыкантам, так как не раз сталкивался с этим вопросом, помогал в подсчетах, поэтому и родилась эта статья.

Зато эти профессии хорошо делают работу согласно своему образованию и помогают уже «технарям». Отвлеклись, идем дальше. Предположим надо рассчитать площадь потолка в комнате прямоугольной формы, но со скошенным углом.

Чертеж № 4

Вычерчиваем чертеж, наносим размеры, делим поверхность на геометрические фигуры, как указано пунктиром на чертеже (чертеж№4) и приступаем к расчету.

У нас получилось два прямоугольника и один треугольник. Привожу пример расчета:

S прямоугольника №1= 4х1,7 м=6,8м2

S прямоугольника №2 = 3х1 м=3м2

S треугольника №3 = 1х1м:2=0,5м2

Итого площадь: 6,8 + 3+ 0,5 = 10,3м2

При круглом варианте комнаты (но это редко встречается) или полукруге на одной из сторон, рассмотрим, как рассчитать площадь потолка в этом случае. Опять же по формуле площади круга – πr2.

Если у вас радиус, например, равен 3,5м, то S = 3,14 х 3,5 х 3,5 = 38,5м2.

При сложной конструкции в несколько уровней или, если перепад по высоте оформлен волнообразной линией, да еще и с разной кривизной, рассчитать, казалось бы, сложно.

Проекция горизонтальной части потолка равняется площади пола помещения. А площадь вертикальных уступов рассчитывается по одной из вышеприведенных методик. Но мы рассматриваем плоский вариант, поэтому расчет гипсокартонных многоуровневых конструкций тема отдельной статьи.

Бывают помещения с колоннами, например, тогда от общей площади потолочной поверхности следует вычесть суммарную площадь всех колонн. Площадь колонны рассчитываем как произведение ее сторон, а затем умножаем на количество штук.

Встречаются разные по конфигурации помещения, и принцип того, как рассчитать площадь потолка мы разобрали. Старайтесь этот подсчет выполнить как можно точнее, так как следующий этап – это приобретение материалов.

Окончательные выводы

Площадь при использовании других материалов может основательно отличаться. По этой причине для каждого частного случая требуется применение индивидуального подхода, тщательного анализа и грамотного расчета. Наиболее сложная ситуация возникает при необходимости подсчета квадратуры крыш сложной формы. Чтобы получить достоверный результат следует придерживаться нескольких простых правил :

  • первым делом необходимо поделить плоскость крыши дома на несколько геометрических фигур простой формы. Далее с помощью простых математических формул следует посчитать площадь каждой простой фигуры;
  • при подсчете двухскатных крыш необходимо полученное значение квадратуры умножить на косинус угла наклона крыши;
  • длину скатов следует измерять от крайней точки карниза до самого конька;
  • для расчета абсолютной площади кровли необходимо рассчитать площадь всех имеющихся элементов кровельной конструкции, после чего просуммировать их;
  • каждый отдельный скат можно разбивать на различные по форме простые фигуры, посчитав площадь которых, вы сможете рассчитать квадратуру ската.

Следует знать, что при расчетах площади важно не забывать учитывать вентиляционные каналы, мансардные окна, дымоходы, парапеты, люки и другие элементы. В случае нарушения этого правила, существует большая вероятность возникновения дефицита строительных материалов при обустройстве кровли

Правильный и грамотный расчет площади, обеспечит все условия для оптимального расходования финансовых средств, связанных с покупкой и раскроем материала при возведении крыши дома

Правильный и грамотный расчет площади, обеспечит все условия для оптимального расходования финансовых средств, связанных с покупкой и раскроем материала при возведении крыши дома.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Adblock
detector